开关电源电路中的电感电流通常有三种模式：

1)电感电流处于连续工作模式，即CCM模式；

2)电感电流处于间歇工作模式，即DCM模式；

3)电感电流处于临界工作模式，即BCM模式。

本文所述公式均基于CCM模式，所有部件均处于理想运行状态。这里不详述降压/升压电路的原理。如有必要，请查阅：开关电源三种基本拓扑分析：降压/升压/降压-升压。

降压电路原理公式

BUCK变换器电路的主电路由开关Q、二极管VD、储能滤波电感L、输出滤波电容C等组成。它是DC-DC转换器中最常用的电路。因为输出电压小于或等于输入电压，所以也叫降压变换器。

开关管的开启时间为Ton，闭合时间为Toff，Ts为开关周期：

=占空比D=Ton/(Ton Toff)=Ton/Ts

输入电压为Vin，输出电压为Vo。

根据伏秒平衡刘飞X Ton=VLoff X Toff=Vo=Vin X D。

当输出电压Vo保持不变时，占空比的工作范围与输入电压的变化范围有关。假设三极管的饱和压降VCE00，则占空比D的范围为

假设变换器损耗为0，即功率传输效率为100%，根据能量守恒原理，输入功率(Pi=VinIi)等于输出功率(Po=VoIo):

电感上的电流变化： IL=VL * T/L

在连续电感电流的情况下，电感电流的最大值和最小值为：

开关管Q的平均电流为：

=Iq=Io X D

续流二极管VD的平均电流为：

=Ivd=Io X(一维)

因为开关管的最大电流和二极管的最大电流等于电感电流的最大值，即

理想情况下，开关Q和二极管VD在关断时的额定电压等于输入电压：

=Vq=Vd=Vin

变换器的输出滤波电容始终处于周期性充放电状态，一个周期内的平均电流为0，电容的充电电荷等于一个周期内充电电流的时间积分值，其值为

理想情况下，输出电压的纹波：

但一般来说，输出电容有ESR和ESL。考虑等效阻抗Zc，输出电压的峰峰值为：

升压电路的原理公式

在BOOST电路中，主电路由开关管、二极管VD、储能滤波电感L、输出滤波电容C等组成。它是DC-DC转换器中最常用的电路。因为输出电压大于输入电压，所以也叫升压变换器。

和降压电路一样，占空比D=Ton/(Ton Toff)=Ton/Ts。

同样根据伏秒平衡原理，="VO=vin/(1-d)

同样的原理，能量守恒，能量100%转移，Vin X Ii=Vo X Io=输入电流Ii=Io/(1维)

电感上的电流变化： IL=VL * T/L

在连续电感电流的情况下，电感电流的最大值为

即：

电感电流的最小值为

即：

开关管VT和二极管VD的最大电流等于电感电流的最大值：

=Ivt=Id=ILmax

流经开关的平均电流VT=Ivt=D X Io/(1-D)。

流经二极管vd1的平均电流为=Ivd=Io。

在关断期间，开关管VT和二极管VD施加的电压等于输出电压Vo(这也是理想情况下选择VT和VD的额定工作电压的依据)，即Vvt=Vd=Vo。

考虑到开关管VT导通时输出电容为负载提供输出电流Io，确定电容C两端的电压变化非常小，电容C的电荷变化为

输出电压纹波：

在选择元件时，上述公式将大有用处。

审计唐子红

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